2.6. Розв’язування рівнянь, систем рівнянь, оптимізаційних задач. Приклад 3 | 10(11) клас | Руденко HD

10(11) клас. Рівень стандарту. Практичні завдання з інформатики за підручником В.Д.Руденко 2018 року. 2.6. Розв’язування рівнянь, систем рівнянь, оптимізаційних задач. Приклад 3. Підприємство виготовляє вироби трьох видів — А, В і С. Денний дохід із кожного виду одиниці виробу — 13, 18 і 22 у. о. Необхідно визначити, за якої кількості виробів підприємство отримає максимальний дохід з урахуванням того, що: 1) загальний обсяг виробництва — усього 300 одиниць виробів на день; 2) підприємству необхідно здійснити виробництво 50 одиниць виробу А для виконання замовлення; 40 одиниць виробу В для виконання планового замовлення; а оскільки збут виробів С доволі невеликий, то слід виготовляти не більше 40 одиниць цього виробу. Складемо математичну модель. Позначимо кількість виробів кожного типу через а, в і с. Тоді можна скласти рівняння: дохід = 13а + 18в + 22с. Цільова функція — дохід — залежить від значень параметрів а, в, с і має бути спрямована на отримання максимального значення функції. Оптимізаційними параметрами є а, в, с — їх значення впливають на значення цільової функції. Під час пошуку максимального значення доходу необхідно врахувати обмеження на значення параметрів а, в, с: а + в + с = 300; a ≥ 50; в ≥ 40; с ≤ 40; а, в, с — цілі додатні значення. Розв’яжемо задачу в MS Excel за допомогою надбудови Розв’язувач. 1. Скористаємося математичною моделлю для створення таблиці в середовищі Excel (рис. 5). У клітинки С2:С4 вводимо початкові довільні значення для виробів а, в, с (можна було ввести і по 1). Для використання надбудови Розв’язувач її необхідно встановити на стрічку Дані. Пригадайте алгоритм установлення пакета Аналіз даних. 2. Для встановлення пакета Розв’язувач переходимо в меню ФАЙЛ — Параметри. Вибираємо Надбудови. 3. У вікні, що відкриється, вибираємо пакет аналізу й активуємо кнопку Перейти — відкриється вікно Надбудови. 4. Проставляємо галочку біля Розв’язувач. Підтверджуємо — ОК. На стрічці Дані з’явилася команда Розв’язувач. 5. Запускаємо команду Розв’язувач — відкриється вікно Параметри Розв’язувача (рис. 6), у якому: а) у поле Встановіть цільову клітинку вводимо клітинку D5 з підрахунком загального доходу і вказуємо, що функція прямує до максимуму; б) у поле Змінні клітинки вводимо клітинки С2:С4; в) для введення в поле Обмеження скористаємося командою Додати, обмеження вводять у вікні Додати обмеження (рис. 7); г) підтверджуємо — кнопка Знайти розв’язок. 6. У вікні, що відкриється, залишаємо активною команду Зберегти знайдений розв’язок, клацаємо ОК. Дані таблиці будуть змінені (рис. 8). Завантажити текст практичного завдання у форматі docx: https://drive.google.com/open?id=1jl9jixYmSb9rgQsFXsHVsG0cpouavqgh