Непрерывность функции. Типы разрывов. Свойства на отрезке | Лекция 8 | Матанализ HD

Стрим | Математический анализ 2021/22 Лекция 8: Непрерывность функции. Типы разрывов. Свойства на отрезке. ТЕСТ для самопроверки по теме лекции: https://onlinetestpad.com/6ybmp2t6itacg Доска Miro: https://miro.com/app/board/o9J_lz0A4cQ=/ ⏱ Тайминг: 00:00 Начало 02:18 Опрос по прошлой лекции 02:49 Вопрос 1 04:57 Вопрос 2 09:27 Вопрос 3 12:51 Вопрос 4 15:56 Вопрос 5 18:24 План лекции 20:15 Наводящие соображения о непрерывности функции в точке 32:07 Условия непрерывности функции в точке 37:15 Почему мы вычисляли пределы подстановкой x0 вместо x ? 41:27 Эквивалентные условия непрерывности функции в точке 47:09 Непрерывность основных элементарных функций 51:47 Непрерывность на множестве 56:32 Типы точек разрыва 1:03:30 Теоремы о непрерывности функций 1:12:37 Теорема Вейерштрасса 1:15:05 Теорема Больцано-Коши 1:18:40 Важное замечание про условия теорем 1:21:28 Опрос о формате лекции 1:26:35 Ключевые понятия лекции Рекомендуемая литература: Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления (Том 1) Письменный Д.Т. Конcпект лекций по высшей математике Лекция записана в учебной аудитории Университета ИТМО ‍♂️ Константин Правдин, канд. техн. наук