Солитонные уравнения и симметрические функции [2] // Наталья Рожковская HD

Солитонами называются решения нелинейных уравнений в частных производных обладающие рядом удивительных свойств. Эти решения можно выписать явно, и во многих случаях они представляют из себя одну или несколько движущихся изолированных волн, сохраняющих со временем форму, и необычным образом взаимодействующих друг с другом при столкновении. Оказывается, такое поведение солитонных решений вызвано наличием скрытых симметрий уравнений, широко изучаемых в других областях математики. Сегодня солитонами занимаются специалисты совершенно разных областей науки. Цель нашего курса — проследить, как удалось найти решения солитонного уравнения Кадомцева–Петвиашвили, связав его, на первый взгляд, с очень далекой областью математики, с симметрическими функциями. Желателен опыт работы с производными и знакомство с примерами дифференциальных уравнений. Рожковская Наталья Летняя школа «Современная математика» 19-24 июля 2019 г.