# 15 Урок 5. Текстовые задачи с НОД и НОК. Математика 6 класс. Образование.

Математика 6 класс. Текстовые задачи. НОК. НОД. Какое наибольшее число одинаковых наборов ( комплектов ) можно составить из...? ... Через какое расстояние они встретятся ( придут в одно точку ), сделают целое число шагов? Решения задач. Подготовка к ЗНО ( ВНО ) по математике. Подготовка к ЕГЭ, ГИА, ДПА. Видеоуроки по математике. Устранение пробелов в знаниях по математика. Примеры с решениями. Задачи с объяснением. 0:10 Пример 1: Какое наибольшее число одинаковых подарков можно составить из 48 конфет «Лещина» и 36 конфет «Белочка», если нужно использовать все конфеты? Решение. НОД (36;48) = 12 - всего наборов; 48:12 = 4 (конфет «Лещина» в одном наборе) 36:12 = 3 (конфет «Белочка» в одном наборе) Ответ: 12 наборов. В одном наборе: 4 конфеты «Лещина» и 3 конфеты «Белочка»: 1:06 Пример 2: Шаг Сережи 75 см, шаг Тани 60 см. На каком наименьшем расстоянии они оба сделают по целому числу шагов? Число сантиметров пути должно делиться без остатка и на 75 см, и на 60 см, то есть оно должно быть кратным и 75, и 60. Найдем НОК(75, 60). 75 = 25 • 3 = 5 • 5 • 3; 60 = 4 • 15 = 2 • 2 3 • 5; НОК(75,60) = 3 • 5 • 5 • 2 • 2 = 300. Значит, наименьшим расстоянием, на котором Сережа и Таня сделают целое число шагов, будет 300 см. Сергей сделает 4 шага (300:75 = 4), а Таня - 5 шагов (300:60 = 5). 1:55 Домашнее Задание: 1.Какое наибольшее число одинаковых комплектов можно составить из елочных игрушек, если имеется 8 снежинок, 24 колокольчика, 16 шишек, 48 шаров? По сколько игрушек каждого вида будет в каждом комплекте? 2. Какое наибольшее число одинаковых подарков можно сделать из 320 орехов, 240 конфет и 200 пряников? Сколько конфет, орехов и пряников будет в каждом подарке? 3. В классе 36 учащихся: 16 девочек и 20 мальчиков. Сколько существует возможностей создать группы для дежурства так, чтобы во всех группах было одинаковое количество девочек и одинаковое количество мальчиков? Какое может быть наибольшее число таких групп? 4. В порту действуют три туристических теплоходных рейса, первый из которых длится 15 суток, второй - 20 суток и третий - 12 суток. Возвратившись в порт, теплоходы в тот же день снова отправляются в рейс. Сегодня из порта вышли теплоходы по всем трем маршрутам. Через сколько суток они снова вместе уйдут в плавание? 5. На новогоднем празднике дети получили одинаковые подарки. Во всех подарках вместе было 128 апельсинов.и 82 яблока. Сколько детей присутствовало на празднике? Сколько апельсинов и сколько яблок было в каждом подарке? 6. Однажды Саша, Костя и Дима встретились в компьютерном клубе. Выяснилось, что Саша посещает этот клуб один раз в 8 дней, Костя - один раз в 10 дней, а Дима - один раз в 12 дней. Через сколько дней мальчики снова посетят клуб в один и тот же день? 7. У Саша посещает бассейн один раз в 3 дня, Игорь - раз в 4 дня, а Андрей - раз в 5 дней. Они встретились в бассейне в понедельник. Через сколько дней и в какой день недели они встретятся снова? 8. Длина шага отца равна 70 см, длина шага сына — 50 см. Какое