Объёмы, формула для объёма тетраэдра

В любом справочнике можно найти формулу объёма трёхгранной пирамиды – тетраэдра. Это произведение площади основания на одну треть высоты. На практике этой формулой удобно пользоваться , когда известна высота. А как быть, если известны только рёбра тетраэдра? В таком случае вычислить высоту бывает очень непросто. В справочнике Бронштейна имеется формула вычисления объёма тетраэдра через определитель 5-го порядка. Но, как говорится, хрен редьки не слаще. Со мной согласится тот, кто хоть раз пытался вручную вычислить определитель с порядком выше 3-го. Если 2-й порядок по сложности сравнить с лягушкой, то 5-й - это уже целый Годзилла! Объёмы | формула для объёма тетраэдра #free #books #lectures #book объёма тетраэдра через длины его рёбер окончательно ещё не восстановлена, и само обсуждение этого вопроса в литературе уже имеет. свою интересную историю с разными неожиданными открытиями. Значит, в любом тетраэдре мы можем найти ребро, для которого построения Тартальи приводят к ребру. #geometry