Пример. Доверительный интервал для дисперсии HD

Как рассчитать доверительный интервал для дисперсии? На доске наглядный пример показывает преподаватель ВШЭ Борис Демешев в рамках курса "Основы эконометрики" Аналогично можно построить доверительный интервал для σ². Я напомню, что нам известно, что σ² с крышечкой равно 11.07 в квадрате, что примерно составляет 123. Нам известно, что у нас (n – 47) наблюдений, k – оценивалось три коэффициента, и эта информация, и мы верим, что ε_i были нормально распределены с неким математическим ожиданием и некой дисперсией σ². Этого нам достаточно, чтобы построить доверительный интервал для неизвестного показателя σ². Как мы это сделаем? Мы будем опираться на теорему о том, что RSS, деленное на σ² настоящую имеет χ-квадрат распределения с (n - k) степенями свободы. А RSS мы можем посчитать, потому что σ² с крышечкой – это ни что иное, как RSS, деленное на (n - k). Соответственно, в нашем случае, если мы подставим, у нас, стало быть, RSS равен (n - k) помножить на σ² с крышечкой, подставляем в эту формулу и получаем такой результат, что σ² с крышечкой умножить на (n - k), делить на настоящее σ² имеет χ-квадрат распределения с (n - k) степенями свободы. Предыдущие видео: http://www.youtube.com/watch?v=GoK7sod8dhU - Построение доверительных интервалов и проверка гипотез http://www.youtube.com/watch?v=r5RVrfodbxg - Доверительный интервал для коэффициента бэта