Основные теоремы теории игр // Алексей Савватеев HD

Как это ни парадоксально, но "сухой математический остаток" от чрезвычайно разросшейся в последние 50–100 лет теории игр составляет сравнительно небольшой объём. В первую очередь это, безусловно, триумфальная теорема Нэша о существовании смешанного равновесия в любой конечной игре. Далее, имеется теорема существования сильного секвенциального равновесия в произвольной динамической игре на конечном дереве. Нельзя также не упомянуть теорему Скарфа из области кооперативной теории игр, а также оптимальный аукцион Майерсона. Немного в сторонке лежит общая теорема существования конкурентного равновесия, доказанная Эрроу и Дебрэ в 1951 году. Практически все эти теоремы (за исключением результата Маерсона) держатся на теореме Какутани о неподвижной точке. Савватеев Алексей Владимирович — доктор физико-математических наук Общеинститутский семинар «Коллоквиум МИАН» 4 декабря 2014 г.