Построение биссектрисы угла

⚡ Блицтест. Учись играючи! Поддержите нас → https://blitztest.ru/support Карта Сбербанка: 4276840298173608, Яндекс.Деньги: 410013331877554 Лучшие проекты Блицтеста: Тренажёр словарных слов: https://vk.cc/9sOkMf Тренажёр устного счёта: https://vk.cc/aphEiO Образовательная карточная игра Словарики: https://blitztest.com/ Блицтест в социальных сетях: ВКонтакте → https://vk.com/blitztest Инстаграмм → https://www.instagram.com/blitztest.ru/ ✉ E-mail для связи → up2top-ru@yandex.ru Ваши донаты имеют значение! Спасибо: № карты Сбербанка → 4276840298173608 Яндекс.Деньги → 410013331877554 Я.Соберу → https://yasobe.ru/na/blitztest PayPal → up2top-ru@ya.ru Учись играючи! Блицтест. _ Построение биссектрисы угла. Дан некоторый угол ABC. И требуется построить его биссектрису, то есть луч, проходящий внутри угла ABC и делящий его пополам. Для этого произвольным раствором циркуля проводим первую вспомогательную дугу окружности с центром в вершине данного угла - точке B - и пересекающую обе стороны угла (в точках E и F). Теперь произвольным раствором циркуля проводим вторую вспомогательную дугу окружности с центром в точке E. И тем же раствором циркуля проводим третью вспомогательную дугу окружности с центром в точке F так, чтобы наша третья дуга пересекла вторую и точку пересечения называю G. А теперь Из вершины данного угла - точки B - через точку G проводим луч - это и есть биссектриса. И вот почему: рассмотрим два треугольника: BEG и BFG. В этих треугольниках стороны BE и BF равны (потому что они отложены одним и тем же раствором циркуля), стороны GE и GF равны (потому что они тоже отложены одним и тем же раствором циркуля), а сторона BG - общая. Следовательно треугольники равны по третьему признаку, и значит соответственные углы GBE и GBF у них равны, то есть наш луч BG, проходящий внутри данного угла, делит данный угол пополам. Построение закончено.