ОГЭ 2021| Математика | Геометрия.Геометрическая задача повышенной сложности. Задание 26. Урок 3 HD

ОГЭ -2021#Задачи повышенной сложности # четырехугольники #лайфхаки/ Геометрия& решения в описании!Урок 3. Ссылка на сайт для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ:https://ya-sdam.ru/?fbclid=IwAR1n8S7MiELSZrMeJ-2GjNi98OcjLaPzMrhHmWnQm_4m5xAAA7KUiwB1-uQ Задача 1. В четырёхугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке О под углом α. Точка F принадлежит отрезку АС. Известно, что ВО=10, DO = 14, АС = 18. Найдите AF, если площадь треугольника FBC в четыре раза меньше площади четырёхугольника ABCD. Решение. Площадь четырехугольника ABCD можно найти по формуле:По условию задания Площадь треугольника FBC также можно вычислить по формуле: Пусть FC=x, тогда AF=18-x. Рассмотрим треугольник BHO, в котором BO=10, , следовательно, . Подставляем FC и BH в формулу площади треугольника FBC, имеем: Приравнивая (1) и (2), получаем уравнение: Следовательно, AF=18-10,8 = 7,2