Эксперимент с числом пи: находим 3.14 при помощи иголки. Задача Бюффона HD

Чтобы узнать подробности о курсах ЕГЭ 2022, пиши кодовое слово "ОКТЯБРЬ" в сообщения группы – https://vk.me/dvi_mgu или оплачивай курсы онлайн на нашем сайте: https://lomonosov.school/shop Мои авторские курсы по высшей математике: https://mathstudy.online/highmath Мой Telegram: https://t.me/lomonosov_math Группа Вконтакте: https://vk.com/lomonosov_math Мой Инстаграм: https://www.instagram.com/andreypavlikov_math/ -- У меня в руках обыкновенная иголка. Я уверен, что в руках опытной швеи это важный инструмент. Верите ли вы, что с ее помощью можно найти приближенное значение числа пи? Но как? Давайте разбираться вместе, но сначала немного истории. В 18-м веке жил-был Жорж-Луи Леклерк, граф де Бюффон – французский натуралист, биолог, математик, естествоиспытатель и писатель. Он высказал идею о единстве растительного и животного мира. Создал первый в истории европейской науки подлинно научный и философский труд по зоологии — «Естественную историю» в 36 томах, в котором были описаны все известные к тому времени виды млекопитающих и птиц. Между прочим, Бюффон был членом Парижской академии наук, Французской академии наук, членом Лондонского королевского общества, иностранным почётным членом Петербургской академии наук. -- Но какое всё это имеет отношение к числу пи, спросите вы? Не знаю точно, как ему пришла в голову эта идея, немного пофантазирую. Сидел он дождливым вечером и … Задача Бюффона о бросании иглы – один из первых примеров применения метода Монте-Карло и рассмотрения понятия геометрической вероятности. Оказалось, что эта задача сделала возможным определение числа пи вероятностными методами. Суть метода была в бросании иглы на плоскость, расчерченную параллельными прямыми, расположенными на одинаковом расстоянии друг от друга. При увеличении количества попыток точность получаемого результата будет увеличиваться. Давайте четко поставим задачу математически и решим ее, а затем проведем эксперимент. Эксперимент с бросанием В целях безопасности иголку я заменил зубочисткой. Я буду кидать их по очереди, а затем подсчитаю число успешных попыток. К слову сказать, я далеко не первый, кто ставит подобный эксперимент. Скажем, в книге Кендалла и Морана «Геометрические вероятности» приведена любопытная информация по зафиксированным результатам. Можете для интереса глянуть на статистику бросков. Кто из вас готов попробовать сделать более 5000 бросков, пишите в комментариях. -- Итак, теперь давайте подсчитаем приблизительное значение числа пи. Наш эксперимент завершен. Нам с братом кажется, что подобного контента не хватает на канале. А каково твое мнение? Напоследок хочу заметить, что математика буквально повсюду. Чтобы поставить эксперимент, достаточно карандаша, листа бумаги и фантазии. С вами был Андрей Павликов, увидимся на канале. Тайм-коды: #Числопи #Пи Математика #Бюффон Парижская академия наук Французская академия наук Лондонское королевское общество Петербургская академия наук Высшая математика Задача Бюффона Теория вероятностей Геометричес