Алгебра 7 класс (Урок№32 - Применение формул сокращённого умножения. Разложение многочленов.)

Алгебра 7 класс Урок№32 - Применение формул сокращённого умножения. Разложение многочленов на множители. Применение формул сокращённого умножения. Разные способы разложения многочлена на множители Ребята, мы с Вами познакомились с формулами сокращённого умножения и, конечно, теперь согласимся со словами Софьи Ковалевской: «У математиков существует свой язык – это формулы». мы узнаем: несколько способов разложения многочлена на множители; мы научимся: использовать формулы сокращённого умножения для упрощения вычислений; мы сможем: решать задачи с использованием формул сокращённого умножения и разложением многочленов на множители. Любое равенство работает как слева направо, так и справа налево. Формулы сокращённого умножения. (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 a^2−2ab+b^2=(a−b)^2 a^2−b^2=(a+b)(a−b) (a−b)(a^2+ab+b^2)=a^3−b^3 a^3+b^3=(a+b)(a^2−ab+b^2) a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=(a+b)^3 (a−b)^3=a^3−3a^2b+3ab^2−b^3 Откуда берутся формулы сокращённого умножения? Ответим на этот вопрос на примере формулы квадрат суммы. (a+b)^2= запишем в виде произведения (a+b)(a+b) = раскроем скобки a^2+ab+b^2+ab = приведем подобные слагаемые a^2+2ab+b^2 Никаких хитростей! Но будет проще выучить их наизусть.