Лекция № 10 (5 апреля 2019) HD

Критерий сходимости последовательности в m-мерном пространстве. Принцип Больцано-Вейерштрасса. Неограниченная и бесконечно большая последовательности в m-мерном пространстве. Критерий Коши сходимости последовательности m-мерном пространстве. Скалярные и векторные функции нескольких переменных. Предел функции (определения Коши и Гейне). Свойства функций, имеющих предел (единственность предела, локальная ограниченность, отделимость от нуля, арифметические свойства, неравенства). Критерий Коши существования предела функции. Пример: существование повторных пределом и отсутствие двойного предела.