ТЕССЕРАКТ (4D-КУБ) С ПЕНТАХОРАМИ (4D-ТЕТРАЭДРАМИ) В ЧЕТЫРЁХМЕРНОМ ПРОСТРАНСТВЕ | 4D | [8K60FPS] HD

В первой части видео показана фигура с кубом и прикреплённым к нему равнобедренными тетраэдрами (так будем называть тетраэдр, в основании которого лежит правильный треугольник, а оставшаяся вершина находится над центром основания), причём высоты, опущенные в основание тетраэдров лежат на прямых, содержащих центр куба и одну из его вершин. Тетраэрды вращаются вокруг этих прямых, или, правильнее говоря (для произвольного n-мерного пространства) в плоскости, перпендикулярной этой прямой. Во второй части то же самое происходит с аналогичной фигурой в четырёхмерном пространстве, с тессерактом и построенными таким же способом пятиячейниками (пентахорами), только основания пентахора перемещаются по сфере, расположенной в пространстве, содержащем основание пентахора, с центром в проекции соответствующей вершины тессеракта на это основание. Рассмотрим стандартную декартову систему координат Owxyz в четырёхмерном пространстве V. Рассмотрим в V тессеракт с центром в точке (700, 0, 0, 0) и стороной 200. Проведём из центра тессеракта лучи к вершинам. На данных лучах как на высотах построим пентахоры с высотой 70 и стороной основания 70. Установим четырёхмерную камеру в начале координат с расстоянием 100 до проецируемого трёхмерного пространства U. Зададим направление камеры в сторону оси w. Установим в U трёхмерную камеру в точке (-500, -500, 0) с направлением(1, 1, 0) и расстоянием до проецируемой плоскости 100 и нарисуем точечно спроецированный тессеракт на U из V с центром проекции, совпадающим с положением четырёхмерной камеры. Начнём двигать основание пентахора по сфере, описанной выше и вращать тессеракт в плоскостях wx и yz с периодами вращения 10 и 12 секунд соответственно. При этом одно вращение будет отвечать за вращение трёхмерной проекции вокруг прямой, а другое — за перемещение внутреннего куба наружу и наоборот. Сначала тессеракт теряет прозрачность, затем вновь её получает. В конце "бонус": в последние 5 секунд видео тессеракт полностью исчезает, остаются только пентахоры. Получим то, что изображено на видео.