Neodredjeni integral zadaci. SMENA: tg(x/2) = t; sinx = 2t/(1+t²); dx = 2/(1+t²)dt HD

U ovom videu govorimo o veoma vaznoj smeni kod integrala gde je podintegralna funcija trigonometrijska. Smena je: tg(x/2) = t, dx = 2/(1+t²)dt, a odgovarajuce trigonometrijske funkcije se preko promenljive t izrazavaju na sledeci nacin: sinx = 2t/(1+t²) cosx = (1-t²)/(1+t²) tgx = sinx/cosx = 2t/(1-t²) ctgx = 1/tgx = (1-t²)/2t. U ovom videu radimo primer ∫(1/sinx)dx i objasnjavamo na dva nacina kako se dobija da je dx = 2/(1+t²)dt. Molimo Vas da veoma dobro zapamtite ovu smenu jer se vrlo cesto javlja u zadacima.