Сравнение сложных корней: графический и аналитический метод HD

Исключительно важный урок для тех, кто действительно хочет разобраться с корнями. Сравнение иррациональных выражений — типичная задача на ЕГЭ или ОГЭ по математике. Для неё есть универсальный алгоритм: 1. Уединить радикал путём элементарных преобразований; 2. Возвести обе части неравенства в квадрат; 3. Повторять шаги 1 и 2 до тех пор, пока корней не останется; 4. ... PROFIT! 90% задач на сравнение решаются этим способом. Остальные 10% либо приводят к громоздким вычислениям, либо не решаются вообще. Как быть в этом случае? У корня есть несколько важных свойств, которые позволяют сравнивать их в обход стандартного алгоритма. Более того: эти свойства являются фундаментальными для многих функций (подробнее об этом поговорим в матанализе), поэтому их надо знать в любом случае — любите вы корни или нет.:) 00:07 Стандартный алгоритм сравнения иррациональных чисел 04:11 Сравнение сложных корней: аналитический метод 08:29 Замечание о среднем арифметическом 09:27 Сравнение сложных корней: графический метод 15:53 Замечание о выпуклости графиков функций