Теоретическая и прикладная математика. Несколько примеров из многомерного приближения // Владимир Темляков // ЛШСМ HD

Я приведу два весьма важных с прикладной точки зрения примера задач, которые тесно связаны с фундаментальными теоретическими вопросами. 1. Равномерное распределение точек в многомерном единичном кубе. Как понимать «равномерное»? Существует несколько подходов. Подход, который мы обсудим в деталях, ведет к понятию дискрепанса. Оказывается, что это понятие тесно связано с численным интегрированием функции многих переменных. 2. Экономное представление функций. В реальной жизни многие сигналы могут быть приближенно представлены в виде линейной комбинации небольшого числа базисных функций. Например, это относится к музыке, где можно использовать тригонометрическую систему в качестве источника базисных функций. Такие представления называются «разреженными» (sparse). Возникает естественный вопрос. Как строить разреженные приближения? Темляков Владимир Николаевич — доктор физико-математических наук, профессор. Летняя школа «Современная математика» г. Дубна, дом отдыха «Ратмино» 20 июля 2018 г.