ОГЭ 2021- НОВЫЕ ЗАДАНИЯ 2021#Задачи на доказательство. Геометрия&Часть 2. HD

ОГЭ-2021.Цикл видеоуроков по заданиям на доказательство! Самые быстрые и простые доказательства! Геометрия, 2 часть. Урок 4. 1. На средней линии трапеции ABCD с основаниями AD и BC выбрали произвольную точку E. Докажите, что сумма площадей треугольников BEC и AED равна половине площади трапеции. Решение.Введём обозначения, как показано на рисунке. Проведём высоту через точку Поскольку — средняя линия, Отрезки и равны, следовательно, по теореме Фалеса, Площадь треугольника равна Площадь треугольника равна Найдём сумму площадей этих треугольников. 2.В выпуклом четырехугольнике ABCD углы CDB и CAB равны. Докажите, что углы BCA и BDA также равны.