Элементарная геометрия с точки зрения логики [3] // Лев Беклемишев

В лекциях будут обсуждаться: * Разные варианты выбора неопределяемых понятий. * Система аксиом Тарского (по-видимому, самая простая из известных). * Роль аксиом непрерывности с точки зрения различия логики первого и второго порядков. * Модели и синтаксические интерпретации формальных теорий. Несколько классических интерпретаций, в том числе взаимная интерпретируемость гиперболической и евклидовой геометрии, элементарной геометрии Тарского и элементарной теории поля вещественных чисел, интерпретация теории поля вещественных чисел в арифметике натуральных чисел. * Теоремы Тарского о полноте аксиоматики и о существовании алгоритма, распознающего истинность утверждений элементарной геометрии. Знание слушателями основ логики не предполагается (но и не возбраняется). Беклемишев Лев Дмитриевич — доктор физико-математических наук, член-корреспондент РАН. Летняя школа «Современная математика», г. Дубна. 20 июля 2014 г. https://forany.xyz/a-434