Вариант ФИПИ на 100 баллов #23 (математика ЕГЭ профиль)

VK группа: https://vk.com/shkolapifagora ВИДЕОКУРСЫ: https://vk.com/market-40691695 INSTAGRAM: https://www.instagram.com/shkola_pifagora Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике уже девятый год. Тут есть: - стримы с решением вариантов на 100 баллов - видеоуроки с домашним заданием - разбор сканов работ обычных школьников с реального экзамена - разбор всех задач из открытого банка ФИПИ ДРУЖЕСКИЕ КАНАЛЫ ПО ДРУГИМ ПРЕДМЕТАМ: русский: http://www.youtube.com/c/AnastasiaPesik Задача 1 – 06:29 В доме, в котором живёт Катя, 9 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже в каждом подъезде находится по три квартиры. Катя живёт в квартире 61. В каком подъезде живёт Катя? Задача 2 – 08:57 При работе фонарика батарейка постепенно разряжается и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На рисунке показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечается время работы фонарика в часах, на вертикальной оси – напряжение в вольтах. Определите по рисунку, на сколько вольт упадёт напряжение за первые 10 часов работы фонарика. Задача 3 – 09:24 На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён параллелограмм. Найдите длину его большей высоты. Задача 4 – 11:08 В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 7. Результат округлите до тысячных. Задача 5 – 18:31 Найдите корень уравнения (x+3)^9=512 Задача 6 – 21:29 На окружности отмечены точки A, B и C. Дуга окружности AC, не содержащая точку B, составляет 200°. Дуга окружности BC, не содержащая точку A, составляет 80°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах. Задача 7 – 26:38 На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены точки -2, -1, 3, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку. Задача 8 – 31:28 Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины A, C, A_1, B_1, C_1 правильной треугольной призмы ABCA_1 B_1 C_1. Площадь основания призмы равна 7, а боковое ребро равно 9. Задача 9 – 37:40 Найдите значение выражения 30 tg⁡3°∙tg⁡87°-43 Задача 10 – 40:42 Небольшой мячик бросают под острым углом α к плоской горизонтальной поверхности земли. Максимальная высота полёта мячика H (в м) вычисляется по формуле H=v_0^2/4g (1-cos⁡α ), где v_0=26 м/с – начальная скорость мячика, а g- ускорение свободного падения (считайте g=10 м/с^2). При каком наименьшем значении угла α мячик пролетит над стеной высотой 7,45 м на расстоянии 1 м? Ответ дайте в градусах. Задача 11 – 49:51 Первый и второй насосы наполняют бассейн за 10 минут, второй и третий — за 14 минут, а первый и третий — за 15 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе? Задача 12 – 01:01:02 Найдите наименьшее значение функции y=e^2x-2e^x+8 на отрезке [-2;1] Задача 13 – 01:10:33 а) Решите уравнение 3sin^2 x+5 sin⁡x cos⁡x-2cos^2 x=0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-9π/2;-3π]. Задача