Вариант #18 - Уровень Сложности Реального ЕГЭ 2022 Математика Профиль HD

Привет, меня зовут Евгений Пифагор, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике более 10 лет. В этом видео разобрали вариант ЕГЭ 2022 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ ССЫЛКИ: Вариант можно скачать тут: https://vk.com/topic-40691695_47836949 VK группа: https://vk.com/shkolapifagora Видеокурсы: https://vk.com/market-40691695 Insta: https://www.instagram.com/shkola_pifagora/ Рекомендую препода по русскому: http://www.youtube.com/c/AnastasiaPesik ТАЙМКОДЫ: Вступление – 00:00 Задача 1 – 01:05 Решите уравнение log_x⁡32=5. Задача 2 – 01:50 В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что произведение выпавших очков делится на 5, но не делится на 30. Задача 3 – 06:02 Отрезки AC и BD- диаметры окружности с центром O. Угол AOD равен 114°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах. Задача 4 – 08:25 Найдите значение выражения 4 log_1,25⁡5∙log_5⁡0,8. Задача 5 – 12:04 Дано два цилиндра. Объём первого цилиндра равен 12. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания в два раза меньше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра. Задача 6 – 17:05 На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (-4;13). Определите количество точек, в которых касательная к графику функции y=f(x) параллельна прямой y=14. Задача 7 – 20:25 В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m=m_0∙2^(-t/T), где m_0- начальная масса изотопа, t- время, прошедшее от начального момента, T- период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа 96 мг. Период его полураспада составляет 3 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 3 мг. Задача 8 – 21:34 Смешали некоторое количество 19-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 17-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? Задача 9 – 23:46 На рисунке изображён график функции f(x)=k/x+a. Найдите, при каком значении x значение функции равно 0,8. Задача 10 – 27:11 Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 70% этих стекол, вторая – 30%. Первая фабрика выпускает 1% бракованных стекол, а вторая – 3%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным. Задача 11 – 31:17 Найдите точку максимума функции y=(x-5)^2∙e^(x-7). Задача 12 – 37:27 а) Решите уравнение 2 sin⁡x cos^2 x-√2 sin⁡2x+sin⁡x=0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-4π;-5π/2]. Задача 14 – 48:32 Решите неравенство 3/(2^(2-x^2 )-1)^2 -4/(2^(2-x^2 )-1)+1≥0. Задача 15 – 01:04:04 В июле 2016 года планируется взять кредит в банке на три года в размере S млн рублей, где S- целое число. Условия его возврата таковы: – каждый январь долг увеличивается на 25% по сравнению с концом предыдущего года; – с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть