15.2 Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями HD

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями f1(x)=x^2, f2(x)=2x. Решение задания по математике Задание: вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями. Решение: построим графики функций y равен x^2 и y равен 2x Очевидно, что заштрихованная фигура не является криволинейной трапеции Площадь этой фигуры равна разности площади треугольника OBA и криволинейной трапеции OLBA. Найдем абсциссы точек пересечения прямой и параболы. Решая уравнения, получим x1 равен нулю, x2 равен двум. Таким образом, в принятых обозначениях A равно нулю, B равно двум. Найдем площадь треугольника как приращение первообразной линейной функции на отрезке от 0 до 2. Она равна четырем. Вычислим площадь криволинейной трапеции как приращение первообразной квадратной функции на отрезке от 0 до 2. Она равна 2 2/3. Исходя из того, что площадь заштрихованной фигуры равна разности площадей треугольников OBA и криволинейной трапеции OLBA, то окончательно получим площадь фигуры, которая равна 1 1/3. Презентации по математике (UA): https://teachua.com/add/matematyka