Построение перпендикуляра к данной прямой из данной точки вне данной прямой

⚡ Блицтест. Учись играючи! Поддержите нас → https://blitztest.ru/support Карта Сбербанка: 4276840298173608, Яндекс.Деньги: 410013331877554 Лучшие проекты Блицтеста: Тренажёр словарных слов: https://vk.cc/9sOkMf Тренажёр устного счёта: https://vk.cc/aphEiO Образовательная карточная игра Словарики: https://blitztest.com/ Блицтест в социальных сетях: ВКонтакте → https://vk.com/blitztest Инстаграмм → https://www.instagram.com/blitztest.ru/ ✉ E-mail для связи → up2top-ru@yandex.ru Ваши донаты имеют значение! Спасибо: № карты Сбербанка → 4276840298173608 Яндекс.Деньги → 410013331877554 Я.Соберу → https://yasobe.ru/na/blitztest PayPal → up2top-ru@ya.ru Учись играючи! Блицтест. _ Построение перпендикуляра к данной прямой из данной точки вне этой прямой. Даны прямая a и точка B вне этой прямой. Требуется построить луч CB, начинающийся на прямой a, проходящий через точку B и перпендикулярный прямой a. Для этого произвольным раствором циркуля проводим первую вспомогательную дугу окружности с центром в точке B и пересекающую прямую a в двух точках - D и E. Теперь произвольным раствором циркуля проводим вторую вспомогательную дугу окружности с центром в точке D и тем же раствором циркуля проводим третью вспомогательную дугу окружности с центром в точке E - так, что третья дуга пересекает вторую в некоторой точке F. Теперь соединяем эту точку F и данную точку B прямой, пересекающей данную прямую. Получившуюся точку пересечения называю C. Луч CB - и есть требуемый перпендикуляр. И вот почему: рассмотрим два треугольника - BDF и BEF. В этих треугольниках стороны BD и BE равны (потому что их откладывали одним и тем же раствором циркуля), стороны FD и FE тоже равны (потому что их тоже откладывали одним и тем же раствором циркуля), а сторона BF - общая. Значит, треугольники равны по третьему признаку, а это значит, что соответственные углы FBD и FBE в них равны. Следовательно, в равнобедренном треугольнике DBE отрезок CB является биссектрисой, а значит и высотой, то есть перпендикуляром. Построение закончено.