ВАРИАНТ #25 ЕГЭ 2021 ФИПИ НА 100 БАЛЛОВ (МАТЕМАТИКА ПРОФИЛЬ) HD

Задача 1 – 01:48 В доме, в котором живёт Катя, 9 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже в каждом подъезде находится по три квартиры. Катя живёт в квартире 61. В каком подъезде живёт Катя? Задача 2 – 02:57 На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Казани с 3 по 15 февраля 1909 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода в Казани не выпадало осадков. Задача 3 – 03:41 На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его медианы, проведённой из вершины C. Задача 4 – 04:39 В классе 16 учащихся, среди них два друга – Вадим и Сергей. Учащихся случайным образом разбивают на 4 равные группы. Найдите вероятность того, что Вадим и Сергей окажутся в одной группе. Задача 5 – 07:33 Найдите корень уравнения 1/(3x-1)=5 Задача 6 – 09:17 В треугольнике ABC AC=BC, высота CH равна 19,2, cos⁡A=7/25. Найдите AC. Задача 7 – 16:22 На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (-7;7). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна. Задача 8 – 19:33 Через среднюю линию основания треугольной призмы, объём которой равен 48, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём отсечённой треугольной призмы. Задача 9 – 24:07 Найдите tg⁡α, если sin⁡α=-(4√41)/41 и α∈(π;3π/2) Задача 10 – 30:03 При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу, частота звукового сигнала, регистрируемого приёмником, не совпадает с частотой исходного сигнала f_0=170 Гц и определяется следующим выражением: f=f_0∙(c+u)/(c-ν) (Гц), где c- скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а u=12 м/с и ν=6 м/с – скорости приёмника и источника относительно среды соответственно. При какой максимальной скорости c (в м/с) распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике f будет не менее 180 Гц? Задача 11 – 34:47 Первые 120 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 200 км – со скоростью 100 км/ч, а затем 160 км – со скоростью 120 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч. Задача 12 – 43:23 Найдите наибольшее значение функции y=33x-30 sin⁡x+29 на отрезке [-π/2;0] Задача 13 – 47:43 а) Решите уравнение 2 cos⁡2x=4 sin⁡(π/2+x)+1 б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5π/2;-π] Задача 14 – 01:26:30 В прямоугольном параллелепипеде ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 известны рёбра AB=35, AD=12, CC_1=21. а) Докажите, что высоты треугольников ABD и A_1 BD, проведённые к стороне BD, имеют общее основание. б) Найдите угол между плоскостями ABC и A_1 DB. Задача 15 – 59:39 Решите неравенство 3/(2^(2-x^2 )-1)^2 -4/(2^(2-x^2 )-1)+1≥0 Задача 16 – 01:37:07 В треугольник ABC вписана окружность радиуса R, касающаяся стороны AC в точке D, причё