Математический анализ 1. Лекция 13A. Равномерная непрерывность

Институт математики, механики и компьютерных наук им.И.И.Воровича Южного федерального университета (http://mmcs.sfedu.ru). Лекции по математическому анализу читает доцент кафедры алгебры и дискретной математики М.Э.Абрамян. Лекция 13 состоит из двух частей (A/33:22, B/29:36) и включает русские и английские субтитры. Содержание лекции 13. [A/00:00] Первая теорема Вейерштрасса (об ограниченности функции, непрерывной на сегменте). [A/14:57, B/00:00] Вторая теорема Вейерштрасса (о существовании минимального и максимального значения функции, непрерывной на сегменте). [B/07:09] Функция, равномерно непрерывная на множестве X: определение, непрерывность равномерно непрерывной функции. [B/15:54] Пример функции, не являющейся равномерно непрерывной: sin(1/x) на (0, 1]. [B/25:35] Теорема Кантора о равномерной непрерывности функции, непрерывной на сегменте.